Álgebra Ejemplos

$3 {(x + y)}^{- 1} + x^{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x + y} + x^{- 2}$

Paso 1.2

Combina $3$ y $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{3}{x + y} + x^{- 2}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{x + y} + \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{x + y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + y) x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{x + y}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{3 x^{2}}{(x + y) x^{2}} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(x + y) x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} (x + y)} + \frac{x + y}{x^{2} (x + y)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{2} + x + y}{x^{2} (x + y)}$