Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

Paso 2

Reescribe $3 p^{3}$ como $p^{2} \cdot (3 p)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

Paso 2.2

Reordena $3$ y $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

Paso 4

Multiplica $- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

Paso 4.3

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

Paso 4.4

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

Paso 5

Reordena $6$ y $p^{2}$ .

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

Paso 7

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $p$ .

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

Paso 7.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$