Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 9}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 4$ .

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 9$ .

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3

Como no se puede eliminar ningún factor del denominador, no hay huecos en la gráfica.

Sin huecos

Paso 4