Álgebra Ejemplos

$4 q^{2} + q - 2 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = 1$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $q$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $- 2$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Forma decimal:

$q = 0.59307033 \dots, - 0.84307033 \dots$