Álgebra Ejemplos

$- \frac{2 a^{5}}{3 {(a^{- 5})}^{4}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{- 5})}^{4}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 a^{5}}{3 a^{- 5 \cdot 4}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$- \frac{2 a^{5}}{3 a^{- 20}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2 a^{5}}{3 \frac{1}{a^{20}}}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{a^{20}}$ .

$- \frac{2 a^{5}}{\frac{3}{a^{20}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (2 a^{5} \frac{a^{20}}{3})$

Paso 4

Multiplica $2 a^{5} \frac{a^{20}}{3}$ .

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{a^{20}}{3}$ .

$- (a^{5} \frac{2 a^{20}}{3})$

Paso 4.2

Combina $a^{5}$ y $\frac{2 a^{20}}{3}$ .

$- \frac{a^{5} (2 a^{20})}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $a^{5}$ por $a^{20}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $a^{20}$ .

$- \frac{a^{20} a^{5} \cdot 2}{3}$

Paso 4.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{a^{20 + 5} \cdot 2}{3}$

Paso 4.3.3

Suma $20$ y $5$ .

$- \frac{a^{25} \cdot 2}{3}$

Paso 5

Mueve $2$ a la izquierda de $a^{25}$ .

$- \frac{2 a^{25}}{3}$