Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 1

Reescribe $6 a^{5} b^{2}$ como ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $a^{4}$ .

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 1.3

Mueve $a$ .

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 1.4

Mueve $6$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ como ${(a^{2} b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Paso 3

Reescribe $3 a b^{3}$ como $b^{2} \cdot (3 a b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

Paso 3.2

Mueve $a$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

Paso 3.3

Reordena $3$ y $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

Paso 3.5

Agrega paréntesis.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

Paso 5

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve $b$ .

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Paso 5.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Paso 6

Multiplica $a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

Paso 6.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

Paso 6.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

Paso 6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

Paso 6.6

Suma $1$ y $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

Paso 7

Reescribe $18 a^{2} b$ como ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

Paso 7.3

Mueve $2$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

Paso 7.4

Reescribe $3^{2} a^{2}$ como ${(3 a)}^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

Paso 7.5

Agrega paréntesis.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

Paso 10

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Mueve $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Paso 10.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

Paso 10.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$