Álgebra Ejemplos

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

Paso 1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5 - 3 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ por $5 - 3 y$ .

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina los términos opuestos en ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Resta $5$ de $5$ .

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Paso 2.2.1.1.2

Suma $- 3 y$ y $0$ .

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Paso 2.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 y$ .

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Paso 2.2.1.2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Paso 2.2.1.3

Suma $9 y^{2}$ y $y^{2}$ .

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $10 y^{2} = 90$ .

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Paso 3.1

Divide cada término en $10 y^{2} = 90$ por $10$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $10 y^{2} = 90$ por $10$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $90$ por $10$ .

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.3

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

Paso 3.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 5 - 3 y$ por $3$ .

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $5 - 3 \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x = 5 - 9$

$y = 3$

Paso 4.2.1.2

Resta $9$ de $5$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 3$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 5 - 3 y$ por $- 3$ .

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $5 - 3 \cdot - 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

Paso 5.2.1.2

Suma $5$ y $9$ .

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 4, 3), (14, - 3)$

Forma de la ecuación:

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

Paso 8