Álgebra Ejemplos

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- 3^{- 1}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$M = {(- \frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$M = {(- 8)}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.3

Reescribe $- 8$ como ${(- 2)}^{3}$ .

$M = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$M = {(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$M = {(- 2)}^{1} + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.6

Evalúa el exponente.

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- 4^{- 1}}$

Paso 1.7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$M = - 2 + {(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1.8

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$M = - 2 + 16^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.9

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$M = - 2 + {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.10

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.11.1

Cancela el factor común.

$M = - 2 + 2^{4 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.11.2

Reescribe la expresión.

$M = - 2 + 2^{1}$

Paso 1.12

Evalúa el exponente.

$M = - 2 + 2$

Paso 2

Suma $- 2$ y $2$ .

$M = 0$