Álgebra Ejemplos

$8 \cdot 3^{n - 1} - 21 = 51$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $21$ a ambos lados de la ecuación.

$8 \cdot 3^{n - 1} = 51 + 21$

Paso 1.2

Suma $51$ y $21$ .

$8 \cdot 3^{n - 1} = 72$

Paso 2

Divide cada término en $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ por $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Paso 2.2.1.2

Divide $3^{n - 1}$ por $1$ .

$3^{n - 1} = \frac{72}{8}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $72$ por $8$ .

$3^{n - 1} = 9$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{n - 1} = 3^{2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$n - 1 = 2$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 2 + 1$

Paso 5.2

Suma $2$ y $1$ .

$n = 3$