Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 - 3}{6}$

Paso 1.5

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2}{6}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 (1)}{6}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{3}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$2 x = 1$

Paso 3

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$