Álgebra Ejemplos

${(2 m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 m^{2}$ .

$2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 m^{2 \cdot 3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $3 m^{3}$ .

$8 m^{6} \cdot (3^{2} {(m^{3})}^{2})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 3^{2} m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$8 \cdot 9 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Paso 7

Multiplica $8$ por $9$ .

$72 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 m^{6} m^{3 \cdot 2}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$72 m^{6} m^{6}$

Paso 9

Multiplica $m^{6}$ por $m^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $m^{6}$ .

$72 (m^{6} m^{6})$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$72 m^{6 + 6}$

Paso 9.3

Suma $6$ y $6$ .

$72 m^{12}$