Álgebra Ejemplos

${(\frac{4}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{27}{4})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{27}{4}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{4^{\frac{1}{3}}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{4^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimal:

$1.88988157 \dots$