Álgebra Ejemplos

$\frac{15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

Paso 1

Factoriza $5 x^{4} y^{3}$ de $15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 x^{4} y^{3}$ de $15 x^{5} y^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $5 x^{4} y^{3}$ de $- 25 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $5 x^{4} y^{3}$ de $5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{x^{2} y^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} y^{3} (3 x y - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} (y^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{3}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

Paso 4.2

Divide $x^{2} (3 x y - 5)$ por $1$ .

$x^{2} (3 x y - 5)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (3 x y) + x^{2} \cdot - 5$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{2} (x y) + x^{2} \cdot - 5$

Paso 7

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$3 x^{2} (x y) - 5 \cdot x^{2}$

Paso 8

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

Paso 8.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 2} y - 5 \cdot x^{2}$

Paso 8.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} y - 5 \cdot x^{2}$

$3 x^{3} y - 5 x^{2}$