Álgebra Ejemplos

$(3 a^{3} b^{3}) {(4 a b^{2})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $4 a b^{2}$ .

$3 a^{3} b^{3} ({(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $4 a$ .

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 2

Multiplica $a^{3}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{3}) b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{2 + 3} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 {(b^{2})}^{2})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{2 \cdot 2})$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

Paso 5

Multiplica $b^{3}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $b^{4}$ .

$3 a^{5} (b^{4} b^{3}) \cdot 16$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 a^{5} b^{4 + 3} \cdot 16$

Paso 5.3

Suma $4$ y $3$ .

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

Paso 6

Multiplica $16$ por $3$ .

$48 a^{5} b^{7}$