Álgebra Ejemplos

$\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Paso 1

Simplifica $\frac{y - 1}{4} + \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y - 1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{12}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y - 1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(y - 1) \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 1.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 1 \cdot 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 1.5.4

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{3 y + 1}{12} = \frac{7}{12}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 y + 1 = 7$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 7 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $7$ .

$3 y = 6$

Paso 4

Divide cada término en $3 y = 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 y = 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $6$ por $3$ .

$y = 2$