Álgebra Ejemplos

$\frac{- (- 8) + - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{- (- 8) - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{8 - \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Paso 2.2

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Paso 2.3

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{8 - \sqrt{64 - 8 \cdot - 1}}{2 (2)}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$\frac{8 - \sqrt{64 + 8}}{2 (2)}$

Paso 2.4

Suma $64$ y $8$ .

$\frac{8 - \sqrt{72}}{2 (2)}$

Paso 2.5

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\frac{8 - \sqrt{36 (2)}}{2 (2)}$

Paso 2.5.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{8 - \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 (2)}$

Paso 2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{8 - (6 \sqrt{2})}{2 (2)}$

Paso 2.7

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{8 - 6 \sqrt{2}}{2 (2)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{8 - 6 \sqrt{2}}{4}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $8 - 6 \sqrt{2}$ y $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4) - 6 \sqrt{2}}{4}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (4) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{4}$

Paso 3.2.3

Factoriza $2$ de $2 (4) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{4}$

Paso 3.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.12132034 \dots$