Álgebra Ejemplos

$\sqrt{99} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $99$ como $3^{2} \cdot 11$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $99$ .

$\sqrt{9 (11)} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.3

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{9 (3)} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{11} - 2 (3 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.5

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Paso 1.6

Reescribe $176$ como $4^{2} \cdot 11$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $16$ de $176$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{16 (11)}$

Paso 1.6.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 (4 \sqrt{11})$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 24 \sqrt{11}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $24 \sqrt{11}$ de $3 \sqrt{11}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Paso 2.2

Suma $- 6 \sqrt{3}$ y $4 \sqrt{3}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 73.11322221 \dots$