Álgebra Ejemplos

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $\tan (u)$ .

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $\tan (u)$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Reordena $\cos (u)$ y $\sec (u)$ .

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe $\cos (u) \sec (u)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2.1.1.2.3

Cancela los factores comunes.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $u$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

Paso 2.2.1.2

Combina $\frac{f}{g}$ y $\tan (u)$ .

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

Paso 3

Resuelve $u$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $g$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $g$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$f \tan (u) = 1 g$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $g$ por $1$ .

$f \tan (u) = g$

Paso 3.4

Divide cada término en $f \tan (u) = g$ por $f$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $f \tan (u) = g$ por $f$ .

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $\tan (u)$ por $1$ .

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

Paso 3.5

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $u$ del interior de la tangente.

$u = \arctan (\frac{g}{f})$