Álgebra Ejemplos

$(x + y) (x - y) (x + y)$

Paso 1

Expande $(x + y) (x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x - y) + y (x - y)) (x + y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x (- y) + y (x - y)) (x + y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)) (x + y)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x (- y)$ y $y x$ .

$(x \cdot x - x y + x y + y (- y)) (x + y)$

Paso 2.1.2

Suma $- x y$ y $x y$ .

$(x \cdot x + 0 + y (- y)) (x + y)$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$(x \cdot x + y (- y)) (x + y)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + y (- y)) (x + y)$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(x^{2} - y \cdot y) (x + y)$

Paso 2.2.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $y$ .

$(x^{2} - (y \cdot y)) (x + y)$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x + y)$

Paso 3

Expande $(x^{2} - y^{2}) (x + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} (x + y)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Paso 4.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Paso 4.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $y$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 4.1.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

Paso 4.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{1 + 2}$

Paso 4.1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

Paso 4.2

Mueve $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y - 1 x y^{2} - y^{3}$