Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{4} \geq 8 x - (6 x + 9) + 6$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$8 x - (6 x + 9) + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica $8 x - (6 x + 9) + 6$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - (6 x) - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$8 x - 6 x - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$8 x - 6 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $6 x$ de $8 x$ .

$2 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Paso 2.2.2

Suma $- 9$ y $6$ .

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3$

Paso 3.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x \leq \frac{- 1 + 3 \cdot 4}{4}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$2 x \leq \frac{- 1 + 12}{4}$

Paso 3.5.2

Suma $- 1$ y $12$ .

$2 x \leq \frac{11}{4}$

Paso 4

Divide cada término en $2 x \leq \frac{11}{4}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x \leq \frac{11}{4}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \leq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{11}{4 \cdot 2}$

Paso 4.3.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x \leq \frac{11}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq \frac{11}{8}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{11}{8}]$