Álgebra Ejemplos

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Paso 1

Para escribir $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3 x}{14 c^{4} d}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $56 c^{4} d^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ por $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{8 c^{2} d^{2} (7 c^{2})} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2} d^{2} c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Paso 3.3

Multiplica $c^{2}$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $c^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 (c^{2} c^{2}) d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2 + 2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{3 x}{14 c^{4} d}$ por $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{14 c^{4} d (4 d)}$

Paso 3.5

Multiplica $4$ por $14$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d \cdot d}$

Paso 3.6

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d)}$

Paso 3.7

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d^{1})}$

Paso 3.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{1 + 1}}$

Paso 3.9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2} (7 c^{2}) - 3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $7$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{7 \cdot y^{2} c^{2} - 3 x \cdot 4 d}{56 c^{4} d^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{7 y^{2} c^{2} - 12 x d}{56 c^{4} d^{2}}$