Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2

Reescribe $x^{5} y^{5}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{4}$ .

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2.3

Factoriza $y^{4}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2.5

Mueve $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2.6

Reescribe ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 2.7

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Paso 4

Reescribe $5 x^{13} y^{8}$ como ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{12}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

Paso 4.2

Reescribe $x^{12}$ como ${(x^{6})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

Paso 4.3

Reescribe $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Paso 4.4

Mueve $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Paso 4.5

Mueve $5$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 4.6

Reescribe $({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ como ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 4.7

Agrega paréntesis.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

Paso 6

Multiplica $x^{2}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Paso 6.3

Suma $6$ y $2$ .

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Paso 7

Multiplica $y^{2}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $y^{4}$ .

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Paso 7.3

Suma $4$ y $2$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Paso 8

Multiplica $3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

Paso 8.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Paso 8.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

Paso 9

Reescribe $5 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Paso 9.2

Agrega paréntesis.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

Paso 11

Multiplica $x^{8}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Paso 11.2

Multiplica $x$ por $x^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

Paso 11.3

Suma $1$ y $8$ .

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$