Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$6 - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Paso 1.3

Reescribe $- 729$ como ${(- 9)}^{3}$ .

$6 - 3 \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + 3 \sqrt{- 49}$

Paso 1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$6 - 3 \cdot - 9 + 3 \sqrt{- 49}$

Paso 1.5

Multiplica $- 3$ por $- 9$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 49}$

Paso 1.6

Reescribe $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 1 (49)}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$6 + 27 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{49})$

Paso 1.9

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Paso 1.10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$6 + 27 + 3 (i \cdot 7)$

Paso 1.11

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$6 + 27 + 3 (7 \cdot i)$

Paso 1.12

Multiplica $7$ por $3$ .

$6 + 27 + 21 i$

Paso 2

Suma $6$ y $27$ .

$33 + 21 i$