Álgebra Ejemplos

$- \frac{20 w^{7}}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $20$ y $- 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20 w^{7}$ .

$- \frac{4 (5 w^{7})}{- 4 {(w^{- 5})}^{3}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 {(w^{- 5})}^{3}$ .

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{4 (5 w^{7})}{4 (- {(w^{- 5})}^{3})}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{5 w^{7}}{- {(w^{- 5})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(w^{- 5})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 5 \cdot 3}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- w^{- 15}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5 w^{7}}{- \frac{1}{w^{15}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (5 w^{7} (- w^{15}))$

Paso 4

Multiplica $w^{7}$ por $w^{15}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $w^{15}$ .

$- (5 (w^{15} w^{7}) \cdot - 1)$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (5 w^{15 + 7} \cdot - 1)$

Paso 4.3

Suma $15$ y $7$ .

$- (5 w^{22} \cdot - 1)$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- (- 5 w^{22})$

Paso 6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 w^{22}$