Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}$

Paso 2

Reescribe $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Paso 3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Paso 4

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Paso 5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = \frac{1}{x}$ .

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$