Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{5 x y^{2}}}{\sqrt{36 x^{3} y^{6}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{5 x y^{2}}$ y $\sqrt{36 x^{3} y^{6}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{5 x y^{2}}{36 x^{3} y^{6}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{5 x y^{2}}{36 x^{3} y^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $5 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (5 y^{2})}{36 x^{3} y^{6}}}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $36 x^{3} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x (5 y^{2})}{x (36 x^{2} y^{6})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (5 y^{2})}{x (36 x^{2} y^{6})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{5 y^{2}}{36 x^{2} y^{6}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{6}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 5}{36 x^{2} y^{6}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $36 x^{2} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 5}{y^{2} (36 x^{2} y^{4})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 5}{y^{2} (36 x^{2} y^{4})}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{5}{36 x^{2} y^{4}}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{5}{36 x^{2} y^{4}}$ como ${(\frac{1}{6 x y^{2}})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $5$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{36 x^{2} y^{4}}}$

Paso 4.2

Factoriza la potencia perfecta ${(6 x y^{2})}^{2}$ de $36 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{{(6 x y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} \cdot 5}{{(6 x y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{6 x y^{2}})}^{2} \cdot 5}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{6 x y^{2}} \sqrt{5}$

Paso 6

Combina $\frac{1}{6 x y^{2}}$ y $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{6 x y^{2}}$