Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{7} = \frac{13}{14}$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{7}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 x + 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} = \frac{13}{14}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 x + 1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{13}{14}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{13}{14}$

Paso 1.3.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{14} + \frac{x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 1.5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 x + 1 \cdot 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 1.5.3

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{14 x + 7 + x \cdot 2}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 1.5.4

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{14 x + 7 + 2 \cdot x}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 1.5.5

Suma $14 x$ y $2 x$ .

$\frac{16 x + 7}{14} = \frac{13}{14}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$16 x + 7 = 13$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x = 13 - 7$

Paso 3.2

Resta $7$ de $13$ .

$16 x = 6$

Paso 4

Divide cada término en $16 x = 6$ por $16$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $16 x = 6$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{6}{16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x}{16} = \frac{6}{16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $16$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{16}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.375$