Álgebra Ejemplos

$(6 v^{2} + 2 v - 9) (4 - 5 v)$

Paso 1

Expande $(6 v^{2} + 2 v - 9) (4 - 5 v)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$6 v^{2} \cdot 4 + 6 v^{2} (- 5 v) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$24 v^{2} + 6 v^{2} (- 5 v) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{2} v + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.3

Multiplica $v^{2}$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $v$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 (v \cdot v^{2}) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $v$ por $v^{2}$ .

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Paso 2.1.3.2.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 (v^{1} v^{2}) + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{1 + 2} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$24 v^{2} + 6 \cdot - 5 v^{3} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.4

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 2 v \cdot 4 + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 v (- 5 v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 v \cdot v - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.7

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1

Mueve $v$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 (v \cdot v) - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v + 2 \cdot - 5 v^{2} - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.8

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 9 \cdot 4 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.9

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 36 - 9 (- 5 v)$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 5$ por $- 9$ .

$24 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 10 v^{2} - 36 + 45 v$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $10 v^{2}$ de $24 v^{2}$ .

$14 v^{2} - 30 v^{3} + 8 v - 36 + 45 v$

Paso 2.2.2

Suma $8 v$ y $45 v$ .

$14 v^{2} - 30 v^{3} + 53 v - 36$