Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{45} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$2 \sqrt{9 (5)} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{90} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.5

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (10)} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} + 2 (| 3 | \sqrt{10}) + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$6 \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{45}$

Paso 1.9

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{9 (5)}$

Paso 1.9.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 (| 3 | \sqrt{5})$

Paso 1.11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 3 (3 \sqrt{5})$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10} + 9 \sqrt{5}$

Paso 2

Suma $6 \sqrt{5}$ y $9 \sqrt{5}$ .

$15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$52.51468562 \dots$