Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2 a b} = \frac{x}{24 a^{3} b^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{1}{2 a b}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{1}{2 a b}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $24 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$24 \frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $24$ de $24 a^{3} b^{2}$ .

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $a^{3} b^{2}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{1}{2 a b} (24 a^{3} b^{2})$ .

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Paso 3.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x = 24 \frac{1}{2 a b} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$x = 2 (12) \frac{1}{2 a b} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $2 a b$ .

$x = 2 (12) \frac{1}{2 (a b)} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot 12 \frac{1}{2 (a b)} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x = 12 \frac{1}{a b} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.3

Combina $12$ y $\frac{1}{a b}$ .

$x = \frac{12}{a b} (a^{3} b^{2})$

Paso 3.2.1.4

Cancela el factor común de $a b$ .

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Paso 3.2.1.4.1

Factoriza $a b$ de $a^{3} b^{2}$ .

$x = \frac{12}{a b} (a b (a^{2} b))$

Paso 3.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{12}{a b} (a b (a^{2} b))$

Paso 3.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x = 12 (a^{2} b)$

$x = 12 a^{2} b$