Álgebra Ejemplos

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)}$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Escribe $\cot (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\csc (θ)}$

Paso 2.2

Aplica la identidad recíproca a $\csc (θ)$ .

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\sin (θ)}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

$\cos (θ)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$ es una identidad