Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$