Álgebra Ejemplos

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $3 x^{3}$ de $3 x^{5} - 75 x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $3 x^{3}$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $3 x^{3}$ de la expresión $3 x^{5}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $3 x^{3}$ de la expresión $- 75 x^{3}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $3 x^{3}$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

Paso 2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$