Álgebra Ejemplos

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (- x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

Paso 1.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.3

Escribe $\cos (- x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide $\cos (- x)$ por $1$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.4.2

Combina $\cos (- x)$ y $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Eleva $\cos (- x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.5.2

Eleva $\cos (- x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Paso 1.6

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.7

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Paso 1.9

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Paso 2.2

Separa las fracciones.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Paso 2.4

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$