Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Paso 1

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

Paso 3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 5

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Paso 6

Reescribe el polinomio.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 7

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 x$ y $b = \frac{1}{2}$ .

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$