Álgebra Ejemplos

$80 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ .

$2 {(x + 5)}^{2} = 80$

Paso 2

Divide cada término en $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 {(x + 5)}^{2} = 80$ por $2$ .

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{80}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(x + 5)}^{2}}{2} = \frac{80}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(x + 5)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 5)}^{2} = \frac{80}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $80$ por $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 40$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 5 = \pm \sqrt{40}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{40}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{10}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 5 = 2 \sqrt{10}$

Paso 5.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 \sqrt{10} - 5$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 5 = - 2 \sqrt{10}$

Paso 5.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 \sqrt{10} - 5$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{10} - 5, - 2 \sqrt{10} - 5$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{10} - 5, - 2 \sqrt{10} - 5$

Forma decimal:

$x = 1.32455532 \dots, - 11.32455532 \dots$