Álgebra Ejemplos

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve ${(m n)}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $20$ y $- 5$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ .

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $m n$ .

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

Paso 2.2

Combina exponentes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $m^{2}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $m^{3}$ .

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

Paso 2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

Paso 2.2.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $n^{2}$ por $n^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $n^{3}$ .

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

Paso 2.2.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$