Álgebra Ejemplos

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Paso 1

Simplifica $3 (3 x - 7 z)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$9 x - 7 y > 0 + 0 + 3 (3 x - 7 z)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x - 7 y > 3 (3 x) + 3 (- 7 z)$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x + 3 (- 7 z)$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x - 21 z$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$9 x - 7 y - 9 x > - 21 z$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $9 x - 7 y - 9 x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$- 7 y + 0 > - 21 z$

Paso 2.2.2

Suma $- 7 y$ y $0$ .

$- 7 y > - 21 z$

Paso 3

Divide cada término en $- 7 y > - 21 z$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- 7 y > - 21 z$ por $- 7$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 21 z}{- 7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $- 21$ y $- 7$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $- 7$ de $- 21 z$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $- 7$ de $- 7$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 (1)}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 \cdot 1}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y < \frac{3 z}{1}$

Paso 3.3.1.2.4

Divide $3 z$ por $1$ .

$y < 3 z$

Paso 4

La variable $x$ se canceló.

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$