Álgebra Ejemplos

$\frac{- 5 - i}{- 10 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 5 - i}{- 10 i}$ por el conjugado de $- 10 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{- 5 - i}{- 10 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(- 5 - i) i}{- 10 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 i - i i}{- 10 i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 i - (i^{1} i)}{- 10 i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 i - (i^{1} i^{1})}{- 10 i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 i - i^{1 + 1}}{- 10 i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 5 i - i^{2}}{- 10 i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 5 i - - 1}{- 10 i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 i + 1}{- 10 i i}$

Paso 2.2.4

Reordena $- 5 i$ y $1$ .

$\frac{1 - 5 i}{- 10 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{1 - 5 i}{- 10 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - 5 i}{- 10 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 - 5 i}{- 10 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 - 5 i}{- 10 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1 - 5 i}{- 10 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1 - 5 i}{- 10 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$\frac{1 - 5 i}{10}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{1 - 5 i}{10}$ en dos fracciones.

$\frac{1}{10} + \frac{- 5 i}{10}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $- 5$ y $10$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $5$ de $- 5 i$ .

$\frac{1}{10} + \frac{5 (- i)}{10}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{1}{10} + \frac{5 (- i)}{5 (2)}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} + \frac{5 (- i)}{5 \cdot 2}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} + \frac{- i}{2}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{10} - \frac{i}{2}$