Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Paso 1

Reescribe $- 9$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Paso 1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{9}$ como $- \sqrt[3]{9}$ .

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Paso 4

Reescribe $48$ como $2^{3} \cdot 6$ .

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $48$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{8 (6)})$

Paso 4.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 (2 \sqrt[3]{6}))$

Paso 6

Multiplica $2$ por $7$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (14 \sqrt[3]{6})$

Paso 7

Multiplica $- 4 \sqrt[3]{9} (14 \sqrt[3]{6})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $14$ por $- 4$ .

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

Paso 7.3

Multiplica $6$ por $9$ .

$- 56 \sqrt[3]{54}$

$- 56 \sqrt[3]{54}$

Paso 8

Reescribe $54$ como $3^{3} \cdot 2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

Paso 8.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

Paso 10

Multiplica $3$ por $- 56$ .

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$- 211.66673638 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$