Álgebra Ejemplos

$- 10 \sqrt{v - 10} = - 60$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- 10 \sqrt{v - 10})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{v - 10}$ como ${(v - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10)}^{2} {({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$100 {({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 {(v - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$100 {(v - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$100 {(v - 10)}^{1} = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Simplifica.

$100 (v - 10) = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$100 v + 100 \cdot - 10 = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $100$ por $- 10$ .

$100 v - 1000 = {(- 60)}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $- 60$ a la potencia de $2$ .

$100 v - 1000 = 3600$

Paso 3

Resuelve $v$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $1000$ a ambos lados de la ecuación.

$100 v = 3600 + 1000$

Paso 3.1.2

Suma $3600$ y $1000$ .

$100 v = 4600$

Paso 3.2

Divide cada término en $100 v = 4600$ por $100$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $100 v = 4600$ por $100$ .

$\frac{100 v}{100} = \frac{4600}{100}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $100$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{100 v}{100} = \frac{4600}{100}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{4600}{100}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $4600$ por $100$ .

$v = 46$