Álgebra Ejemplos

$(18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}) \div 9 m$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Paso 2

Factoriza $3 m^{2}$ de $18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 m^{2}$ de $18 m^{4}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Paso 2.2

Factoriza $3 m^{2}$ de $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 45 m^{2}}{9 m}$

Paso 2.3

Factoriza $3 m^{2}$ de $45 m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Paso 2.4

Factoriza $3 m^{2}$ de $3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Paso 2.5

Factoriza $3 m^{2}$ de $3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{9 m}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{9 m}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9 m$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{3 m}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{2}$ y $m$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m$ de $m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{3 m}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $m$ de $3 m$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m (6 m^{2} + m + 15)}{3}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m (6 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot 15}{3}$

Paso 6.3

Mueve $15$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Paso 7

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $m^{2}$ .

$\frac{6 (m^{2} m) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Paso 7.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (m^{2} m^{1}) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 m^{2 + 1} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Paso 7.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{6 m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 10

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $6 m^{3}$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 (1)} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 m^{3}}{1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 10.2.4

Divide $2 m^{3}$ por $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Paso 11

Cancela el factor común de $15$ y $3$ .

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Paso 11.1

Factoriza $3$ de $15 m$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 (1)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 \cdot 1}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{5 m}{1}$

Paso 11.2.4

Divide $5 m$ por $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + 5 m$