Álgebra Ejemplos

$f (x) = - \frac{2}{2 x - 4} + 1$

Paso 1

La función principal es la forma más simple del tipo de función dado.

$g (x) = \frac{1}{x}$

Paso 2

La transformación de la primera ecuación a la segunda puede obtenerse mediante el cálculo de $a$ , $h$ y $k$ para cada ecuación.

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Paso 3

Obtén $a$ , $h$ y $k$ para $g (x) = \frac{1}{x}$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Paso 4

Obtén $a$ , $h$ y $k$ para $f (x) = - \frac{2}{2 x - 4} + 1$ .

$a = - 1$

$h = 2$

$k = 1$

Paso 5

El cambio horizontal depende del valor de $h$ . Este se describe de la siguiente manera:

$f (x) = f (x + h)$ : La gráfica se desplaza hacia la izquierda $h$ unidades.

$f (x) = f (x - h)$ : La gráfica se desplaza hacia la derecha $h$ unidades.

Desplazamiento horizontal: unidades $2$ a la derecha

Paso 6

El desplazamiento vertical depende del valor de $k$ . Este se describe de la siguiente manera:

$f (x) = f (x) + k$ : La gráfica se desplaza hacia arriba $k$ unidades.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Desplazamiento vertical: arriba $1$ unidades

Paso 7

El signo de $a$ describe el reflejo en el eje x. $- a$ significa que la gráfica se refleja en el eje x.

Reflejo en el eje x: se refleja

Paso 8

Para obtener la transformación, compara las dos funciones y comprueba si hay un desplazamiento horizontal o vertical, reflejo en el eje x, y expansión vertical.

Función principal: $g (x) = \frac{1}{x}$

Desplazamiento horizontal: unidades $2$ a la derecha

Desplazamiento vertical: arriba $1$ unidades

Reflejo en el eje x: se refleja

Paso 9