Álgebra Ejemplos

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.3.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.4

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.4.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Paso 1.5

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Paso 2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Paso 5.2

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$- 0.25$