Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2 a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2 a$ de $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ por $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - b}{2}$