Álgebra Ejemplos

$y = \sqrt{2 m - k}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{2 m - k} = y$ .

$\sqrt{2 m - k} = y$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 m - k}}^{2} = y^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 m - k}$ como ${(2 m - k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 m - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 m - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 m - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 m - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 m - k)}^{1} = y^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$2 m - k = y^{2}$

Paso 4

Resuelve $k$

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Paso 4.1

Resta $2 m$ de ambos lados de la ecuación.

$- k = y^{2} - 2 m$

Paso 4.2

Divide cada término en $- k = y^{2} - 2 m$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- k = y^{2} - 2 m$ por $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Paso 4.2.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$k = - y^{2} + \frac{- 2 m}{- 1}$

Paso 4.2.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 m}{- 1}$ .

$k = - y^{2} - 1 \cdot (- 2 m)$

Paso 4.2.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 m)$ como $- (- 2 m)$ .

$k = - y^{2} - (- 2 m)$

Paso 4.2.3.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$k = - y^{2} + 2 m$