Álgebra Ejemplos

\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

Paso 1

Mueve

2^{- 7}

$2^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica

2^{- 6}

$2^{- 6}$ por

2^{7}

$2^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

Paso 2.1.2

Suma

- 6

$- 6$ y

7

$7$ .

\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

Paso 2.2

Simplifica

2^{1}

$2^{1}$ .

\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en

{(2^{5})}^{3}

${(2^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica

5

$5$ por

3

$3$ .

\frac{2^{15}}{2}

$\frac{2^{15}}{2}$

\frac{2^{15}}{2}

$\frac{2^{15}}{2}$

Paso 3.2

Eleva

2

$2$ a la potencia de

15

$15$ .

\frac{32768}{2}

$\frac{32768}{2}$

\frac{32768}{2}

$\frac{32768}{2}$

Paso 4

Divide

32768

$32768$ por

2

$2$ .

16384

$16384$

\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











