Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

Paso 1

Mueve $2^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $2^{- 6}$ por $2^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

Paso 2.1.2

Suma $- 6$ y $7$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

Paso 2.2

Simplifica $2^{1}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(2^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2^{15}}{2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $15$ .

$\frac{32768}{2}$

Paso 4

Divide $32768$ por $2$ .

$16384$