Álgebra Ejemplos

$\frac{10}{15} = \frac{6 x + 2}{4 x + 7}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$ .

$\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Paso 2

Simplifica ambos lados.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6 x + 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $10$ y $15$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 (2)}{15}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{2}{3}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Simplifica $2 (3 x + 1) \cdot 3$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 (3 x) + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.4

Multiplica.

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Paso 4.1.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$(6 x + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$(6 x + 2) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.6

Multiplica.

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Paso 4.1.6.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 x + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.1.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$18 x + 6 = (4 x + 7) \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica $(4 x + 7) \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x + 6 = 4 x \cdot 2 + 7 \cdot 2$

Paso 4.2.2

Multiplica.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$18 x + 6 = 8 x + 7 \cdot 2$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$18 x + 6 = 8 x + 14$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x + 6 - 8 x = 14$

Paso 4.3.2

Resta $8 x$ de $18 x$ .

$10 x + 6 = 14$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x = 14 - 6$

Paso 4.4.2

Resta $6$ de $14$ .

$10 x = 8$

Paso 4.5

Divide cada término en $10 x = 8$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $10 x = 8$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{10}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 4.5.3.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{10}$

Paso 4.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.8$