Álgebra Ejemplos

$y^{2} = x^{2}$

Paso 1

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$| y | = | x |$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$y = \pm | x |$

Paso 2.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = | x |$

Paso 2.2.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - | x |$

Paso 2.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Rango: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Paso 6