Álgebra Ejemplos

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Paso 1

Simplifica $- 2 (k - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Paso 1.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Paso 2

Simplifica $8 (1 + k)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Paso 2.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $8 k$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Paso 3.2

Resta $8 k$ de $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 10 k > 8 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $8$ .

$- 10 k > 6$

Paso 5

Divide cada término en $- 10 k > 6$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 10 k > 6$ por $- 10$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Paso 5.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 10$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k < \frac{3}{- 5}$

Paso 5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k < - \frac{3}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$k < - \frac{3}{5}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$